上智大学教授 川西諭氏〜数式なしで身につく「俯瞰力」｜経済学者が教えるゲーム理論の本当の使い方

経済学の分野で頻繁に登場する「ゲーム理論」。この言葉を耳にしたことがあっても、その本質を正確に把握している方は少ないかもしれません。

ゲーム理論の起源は約70年前に遡り、当時主流だった経済学への批判から誕生した理論体系です。

現代においてゲーム理論は、学術的な領域にとどまらず、企業経営や政策立案における意思決定に多大な影響を及ぼしています。

本記事では、ゲーム理論の基礎から代表的な事例、そして将来的な応用可能性まで、上智大学経済学部の川西諭教授にお聞きした内容をお届けします。

ゲーム理論とは何か？社会現象を読み解くフレームワーク

Financial Academic Journal（以下 FAJ）：まず、ゲーム理論の基本的な概念について教えてください。

川西教授：ゲーム理論は、社会で発生するさまざまな状況や課題を客観的に把握するための分析ツールです。ここで重要なのは、ゲーム理論が扱う問題は「単独の個人」ではなく「複数の人々が絡み合って」生じているという点です。経済的な文脈であれば、売り手と買い手の関係、競合企業同士のライバル関係、職場におけるメンバー間の協力や競争関係などが該当します。このような当事者のことを「主体」と呼びますが、主体同士の相互関係を客観的かつ数理的に解明するための方法論、それがゲーム理論なのです。

FAJ：主体間の関係性を解析するこの手法に、なぜ「ゲーム」という名称が付けられているのでしょうか？

川西教授：ゲーム理論においては、発生している状況そのものを「ゲーム」として捉えます。一般的なゲームにはプレイヤーが存在しますよね。ゲーム理論では、何らかの選択や判断を下す当事者、すなわち主体を共通の用語として「プレイヤー」と呼称します。各プレイヤーはそれぞれ複数の選択肢を保有しており、その中から自らの行動を選ぶことによって結果が決定されます。あらゆる状況を統一的な枠組みで記述できる点が、ゲーム理論の大きな特徴です。たとえば昆虫などの生物界で起こる現象と、企業間で生じる事象は、通常まったく異なる問題として認識されます。しかし詳細に観察すると、両者に共通する性質が見えてくることがあります。さらに、現象そのものにも類似性があることがフレームワークを通じて明らかになります。そうなると、生物の世界から得られた知見を、ビジネス上の課題や身近な人間関係の問題に応用できるようになるのです。

FAJ：個々の事象から導かれるゲーム理論的な洞察が、他のさまざまな問題解決への糸口になるわけですね。

川西教授：まさにそこがゲーム理論の醍醐味だと考えています。何かを理解しようとする際に、「この状況は、あの著名な囚人のジレンマゲームと類似した構造だな」と気づけば、「囚人のジレンマについて蓄積されてきた多様な知見から、何か試せるものがあるかもしれない」という発想に至れます。ゲーム理論を知らない人であれば、「うまくいっていない気がする。誰も望んでいない結果になっているようだけど、対処法がわからない」と諦めてしまうこともあるでしょう。しかしゲーム理論をある程度理解している人は、それを活用して状況に対応できます。これこそがゲーム理論が広く浸透している理由の一つであり、私自身も経済学や社会科学を解き明かす一つの道具として活用しています。

5つの基本ゲーム：代表的なゲーム理論のパターン

FAJ：具体的に、ゲーム理論にはどのようなものが存在するのでしょうか？

川西教授：ゲーム理論は適用範囲が非常に広く、多岐にわたる事例がありますが、1対1のゲームとしては基本的に以下の5種類に分類できます。

• 囚人のジレンマゲーム
  双方が協調行動をとれば、非協調の場合より良好な成果が得られる構造を持つゲーム。しかし非協調的な行動を選択した結果、協調時より利益が減少してしまう。
• コーディネーションゲーム
  互いに同一の選択をすることで、双方の利益が確保されるタイプのゲーム。起こりうる結果が複数パターン存在する。例：右側通行を採用する国もあれば、左側通行の国も存在する。
• チキンゲーム
  勝敗を根比べによって決める競争的なゲーム。自分は妥協したくないものの、双方が譲らなければ最悪の結末を招く。
• 男女の争い
  コーディネーションゲームに類似し、男女が同じ戦略を選ぶことで互いの利得が増大するが、どの戦略を共に選ぶかによって男女それぞれの好ましさが異なるゲーム。このためプレイヤー間に対立が生じる。
• マッチング・ペニー
  互いにコインの表か裏かを選び、両者が同じならAの勝利、異なればBの勝利となるシンプルなゲーム。じゃんけんに似た構造を持ち、どのような結果になるか予測できないのが特徴。スポーツにおける駆け引きに多く見られる構造で、結果が不確定だからこそ面白みがある。

数式なしでも理解可能：ゲーム理論の本質

FAJ：先ほど数理的な分析手法とのことでしたが、これらの代表例もすべて数式化できるのでしょうか？

川西教授：ええ、数式による表現が可能です。

例えば囚人のジレンマゲームには2つの戦略（「協力」と「裏切り」）が存在し、二人のプレイヤーがそれぞれ選択した際に、各人にとっての望ましさの度合いが決まります。ゲーム理論ではこれを英語でペイオフ、日本語で利得と呼びます。私とBさんがゲームに参加しているとして、私が協力を選び相手も協力した場合の私の利得は何点、といった具合に決定されます。数理的な分析を行うには、これを関数として定式化します。このゲームは私の利得を示す関数と相手の利得を示す関数、この2つの関数を定義することで記述されます。やや複雑に聞こえますが、すべてを関数という数式で表したのちに、数学的な考察を進めることで分析が展開されるのです。

FAJ：なるほど。そのような手法であらゆるものを数式で表現できるのですね。

川西教授：ただし、私が執筆した書籍には数式がおそらく一つも登場していないはずです。数式がなければゲーム理論を理解できないかといえば、決してそうではありません。

FAJ：それはどういうことでしょうか？

川西教授：実際のところ、ゲーム理論を経済問題に適用する際、私の場合は直感的なレベルで数式が浮かんでくることはありません。世の中に存在する多様なゲームの構造を把握しようとするときに必要なのは、ゲーム理論を知っていることで、問題が発生しやすいパターンのようなものが見えてくること、だと思います。同一の問題を観察していても、他の人とは異なる視点で捉えられるようになります。

私の著書ではサッカー選手の例を挙げていますが、選手の視点と観客の視点では、試合の見え方がまったく違うものです。日本代表のパフォーマンスが振るわないと、素人は「何をやっているんだ」と批判しがちですが、現在の日本代表の実力は相当なレベルに達しているはずです。私たち素人が偉そうに批評できる立場では到底ないにもかかわらず、「どうしてあそこにパスを出さないのか」などと感じてしまう。これは観ている視点が異なるからであり、客観的に全体像を俯瞰できると、何をすべきかが第三者にも見えてくるのです。もちろん実際にサッカー選手としてそれを実行できるかは別問題ですが、ゲーム理論においては一歩引いた視点で考えることが非常に重要です。

したがって、最初から数式で思考するというよりは、ゲーム理論を知っていることで俯瞰的に問題を解決するための視座が得られる、というところが肝心なポイントだと考えています。

コロナ禍で見られたゲーム理論的現象

FAJ：新型コロナウイルスの流行初期に多くの社会変化がありましたが、現在ではそれらが日常として定着しつつあります。成功を収めた企業や国は、ゲーム理論的な手法を戦略的に活かしたのでしょうか？

川西教授：コロナ禍で成功した企業がゲーム理論を意識的に戦略へ組み込んだかどうかは断定できません。ただし、ゲーム理論の知識があれば、コロナ禍で生じたいくつかの社会現象を異なる角度から眺めることができると思います。ゲーム理論には進化論的なアプローチがあり、私を含むその立場の研究者は、私たちが社会のさまざまな場面において、試行錯誤を重ねながら長い年月をかけて、より適切な選択ができるようになってきたと考えています。

今回のコロナによって、私たちが参加しているゲームの構造は劇的に変容しました。私と同様の立場をとる研究者は、そうした状況下で人々が最適な選択を即座に実行できるとは考えていません。コロナ禍で新しい生活様式が求められるようになり、旅行も外食も制限される事態となりました。そのような新たな制約のもとで、私たちにとって最善の選択とは何かを見極め、各人が適切に行動を変えることができるのか？あるいは事業者が状況に応じてビジネスモデルを的確に転換できるのか？ここが問題の核心ですが、私たちはそれを容易ではないと捉えています。

そのため、特にコロナ初期においては、ゲーム理論的に見ても最適とは言いがたい行動が散見されたと私は分析しています。理論的な予測から乖離した行動です。しかしそこから徐々に行動が修正され、ゲーム理論が示唆する方向へ近づいていったのではないかと考えています。

マスク不足に見る囚人のジレンマの構造

FAJ：なるほど。では、コロナ禍においてゲーム理論で説明できる問題や現象には、具体的にどのようなものがあったのでしょうか？

川西教授：例えば、コロナ初期に発生した深刻なマスク不足を考えてみると、「囚人のジレンマゲーム」に似た構造だったのではないかと推測されます。マスクの需給が逼迫しているものの、全員が必要な分量だけを購入していれば、十分に行き渡る状況だったとします。しかし、「もし手に入らなかったら」という不安から必要量の倍を買う人が現れる。このような行動を例えば10%の人がとると、需給がさらに逼迫し、結果として彼らが心配していた通り、実際に購入できない人が出てきてしまいます。

実際に買えない人が現れると、品切れへの不安が現実化し、皆が必要量を超えて（知人の分まで含めて）購入しようとしたり、値上がりを見込んだ転売目的の購入者まで登場してしまう。全員が必要分だけを購入していれば生じなかった問題が、わずかな不安から利己的行動をとる人が出現することで、全員がジレンマに陥る——そういった事態が実際に起こった事例ではないかと思います。

ただし、実際の需給状況がどの程度逼迫していたかは精査が必要であり、安易に囚人のジレンマの構造だと断言はできませんが、おそらくそのような構造になっていたのではないかと私は見ています。

オンライン会議の急速な普及とコーディネーションゲーム

FAJ：そうなんですね。他にはどのような例がありましたか？

川西教授：もう一つの例として、オンライン会議が急速に広まった現象が「コーディネーションゲーム」に該当するのではないかと思います。

現在は「withコロナ」の局面に落ち着きつつあり、対面での会議も可能になってきている面がありますが、一部では「オンラインのままで構わない」という流れも生まれています。実はオンライン会議を実現するためのシステム的な条件は、コロナよりずっと以前から整備されていたのです。

FAJ：以前からオンライン会議はいつでも実施可能な状態にあったということですか？

川西教授：Zoomもそうですし、Zoom以外のオンライン会議システムも、実際にはすでに利用可能な状態でした。だからこそコロナ発生後、すぐにオンライン会議へ移行できたのです。しかしコロナ以前にZoomを使った経験のある人は非常に少なかったですよね。

その理由は、Zoomを活用して会議を行う、あるいはオンラインツールで会議をするという文化が根づいていなかったからです。そもそもZoomという選択肢が存在するにもかかわらず、誰も使っていなければその選択肢は活かされません。一部の人は利用したいと思っていたかもしれませんが、大多数が使わない状況では自分だけが使おうとしてもうまくいかなかったわけです。

それが今回のコロナにより、対面での会議が不可能になったことで、別の選択肢を検討せざるを得なくなりました。そこで以前から存在していたオンライン会議が一つの社会的な解決策となり、皆がそこに飛びついたのです。ゲーム理論の用語で表現すると、「一つの均衡として定着した」と言えます。このようにコロナがきっかけとなって、私たちは新たな均衡へコーディネートすることができたのだと思います。

他にも、私たちが気づいていないだけで、より優れた解決策が存在するかもしれないのに、多くの人がそれを知らないために選べない、という状況は常にあるのだと考えています。

ゲーム理論の限界と今後の発展方向

FAJ：今後、ゲーム理論はどのような分野で活用されていくとお考えですか？

川西教授：個人的には、ゲーム理論自体がこれから大きく発展していくという方向性は、あまり意識していません。

FAJ：なるほど。理論そのものが進化する方向には向かわないと。

川西教授：そうですね。例えば、ゲーム理論でゲームを記述し、一定の仮定を置けば「こうした現象や状況になるだろう」という予測はある程度立てられます。しかし、ゲーム理論を応用する際に課題となるのは、実際に現実へ当てはめてみると理論の予測通りになっていないことなのです。そこで「なぜだろう？なぜ予測通りにならないのだろう？」という部分を解明・究明し、私たちの社会で生じるさまざまな問題をより正確に深く理解できるようになること、それがゲーム理論の進むべき方向だと考えています。

行動ゲーム理論：人間理解への新たなアプローチ

FAJ：現時点では、従来のゲーム理論がすべての事象に万能に対応できるわけではないのですね。

川西教授：その通りです。伝統的な経済学は、議論を単純化するために、一定の合理性を前提として発展してきました。すべての人々は自身の満足度を最大化するように行動し、企業も利益最大化のために動いている——従来の経済学ではそう考えられていました。しかしこの前提では、うまく説明できない現象がやはり存在します。そこで、実態はどうなのか、人間の行動や企業の行動、人間の心理や行動のメカニズムを含めて再検討しよう、という新しい経済学が行動経済学です。同様に、発生している状況を正しく理解するために、ゲーム理論において人間の行動を適切に考慮しようとする研究が行動ゲーム理論と呼ばれています。これらを研究するうえで鍵となるのが、人間理解だと私は考えています。

FAJ：人間理解とはどういうことでしょうか？

川西教授：私たち人間は、まだ十分に理解されている存在ではありません。さまざまな過ちを犯しますし、理論通りに動かない部分が数多くあります。例えば、心の病を抱える人もいますし、理由のわからないところで怒りを爆発させる人や、意欲を失ってしまう人もいます。社会にはさまざまな問題が存在しますが、それらはゲームの構造が引き起こしている場合もあれば、ゲームに参加しているプレイヤー自身が引き起こしている場合もあります。実際に、私たちがこの人間社会というゲームの中で安心してプレイできるようになるには、相手となるプレイヤーを正しく理解する必要があると思います。そこが不明瞭だからこそ、日々さまざまなトラブルや問題が発生しているのだと思います。

行動ゲーム理論の応用①：いじめの構造解明

FAJ：なるほど。行動ゲーム理論は、人間の行動を解明する研究にも発展していくのですね。

川西教授：例えば、日本企業では毎年多くの離職者が発生していますが、離職理由の一つに人間関係の問題があると言われています。人間関係の問題を客観的に見ると、非常に些細な理由で悪い状態に陥ることがありますが、いじめの問題もそこに含まれるでしょう。社会科学者の観点からすると、いじめの真の構造は、学校現場でも職場でも、十分に理解されていないように思えます。実は世界中の研究者がいじめの構造に関心を寄せています。例えば動物の世界でもいじめは発生しますが、なぜいじめが起こるのかという根本的な動機や、そうした感情を誘発するメカニズムが潜んでいるのではないか？しかしそうした中でも、問題を適切に理解したうえで対処すれば、いじめをそもそも起こりにくくすることは可能ではないか？そういったことも、少しずつ明らかになってきています。

行動ゲーム理論の応用②：組織の生産性向上

FAJ：いじめの問題を動物界の現象と同じ事象として扱いながら、その構造を解き明かしていく動きは興味深いです。他にも人間の行動から何かを解明しようという研究はあるのでしょうか？

川西教授：他には、職場において生産性を高めるにはどうすればよいか、ということも行動ゲーム理論を用いて検討できると思います。職場にはさまざまな人がいて、単純に成果報酬を導入すれば皆が成果を追求して懸命に働くかというと、まったくそうではありません。多くの企業が経験から熟知していることだと思いますが、成果報酬があれば皆が頑張るのであれば、日本は成果報酬導入以降、生産性が向上しているはずです。ところがそうなっておらず、成果報酬の存在がかえってモチベーションを低下させているのではないか、とも言えます。

大学の現場では実際にそうした現象が起きていると、私は感じています。例えば現在、多くの大学で競争的研究費という制度があります。本来は、将来有望な研究を行っていると評価された研究者に研究費が配分される仕組みです。しかし実態としては、目立つ研究をしている人には多額の研究費が配分され、真に価値があっても目立たない研究をしている人にはあまり配分されない構造になってしまっています。では具体的に大学で研究者が何をしているかというと、研究そのものよりもむしろ研究費獲得にエネルギーを注いでしまっている状態です。そしてその競争に疲弊した人が研究への意欲を喪失してしまう、ということが実際に起きていると思います。正確には把握できていませんが、日本で競争的研究資金が導入されて以降、海外学術誌に掲載される日本人研究者の論文数は、増加どころか減少傾向が続いている、というのが私の認識です。

FAJ：優れた研究を支援するために導入された「競争的研究費」が、逆効果となってしまったのですね。

川西教授：そうです。どうすればより高水準の研究が行われるようになるのか、私たちも考えていく必要があります。企業においても、どのような仕組みであれば生産性が向上するか、つまりそれぞれの人が気持ちよく働けて充実した環境で良い仕事ができるのか、という点については今後検討の余地があると思います。ですので、ゲームの構造を理解してその発展性を研究するということ以上に、プレイヤーである人間への理解が応用面では重要になってくると考えています。

教育への投資と社会的な意思決定

FAJ：先ほど大学の研究費についてのお話がありましたが、政府が教育に潤沢な資金を投入すれば比較的解決しやすい問題もあるかと思います。こうした点についてゲーム理論から導ける知見はありますか？

川西教授：ゲーム理論の観点からは、日本という国における社会的な意思決定の問題があると思います。先ほどのオンライン会議のコーディネーションに近いかもしれません。具体的には、国が税金を何に使うのか、という問題です。ご指摘のように、教育に関しては経済学的には投資と捉えられます。教育を通じて多様な知識・技術・思考法を向上させることで、将来的により大きな価値を創出できる——それが教育の意義だと考えています。ヨーロッパなどでは高等教育の無償化が進んでいますが、日本でそれが進まない理由の一つに、「自分たち夫婦には子供がいないのに、税金がそのようなことに使われるのは納得がいかない」と感じる人々がいるのではないでしょうか。しかし、社会全体に還元される要素もかなりあります。

FAJ：それはどういうことでしょうか？

川西教授：例えば、このように考えてみてください。あなたに子供がいなくても、教育費に充てられる税金を納める必要があります。しかしその教育費で学んだ見知らぬ子供が成長し、将来がんを100%治す特効薬を開発したとします。そしてあなたががんを患い苦しんでいるときに、その特効薬によって命が救われることもあり得るのです。そうした考え方から、ヨーロッパなどの政府は教育に公的資金を投入すべきだという方針で高等教育の学費を無償化している国がかなり多いのです。一方で日本の税金の使い道としては、社会保障の割合が非常に高くなっています。ここがヨーロッパ諸国と日本の社会的選択の違いでもあります。しかしながら、多くの人々が教育への税金投入が重要だと考えるようになれば、高等教育の無償化をはじめとした教育への投資、国が教育に資金を投じていくことは、近い将来実現するのではないかと私は思っています。そしてこうした教育の問題だけでなく、国民の多様な考え方が存在する中で、皆が納得して支持する政策をどのように決定し実現していくか、ということは今後多くの国が取り組むべき課題だと思います。そのためにゲーム理論も総動員して、どうすればよいのか検討されていくべきではないかと考えています。

まとめ

今回は、上智大学の川西諭教授にお話を伺いました。

ゲーム理論は、ゲーム内の複数プレイヤーの選択を共通のフレームワークで記述し、数理的に分析を行う手法です。しかし必ずしも数式を通じて思考するのではなく、一歩引いた視点で物事を捉えられることが重要だということです。

また、マスク不足で見られた「囚人のジレンマ」、オンライン会議の定着の背景にある「コーディネーションゲーム」など、ゲーム理論は身の回りで起きている問題を客観的な視点で説明する力を持っています。

そして今後注目される「行動ゲーム理論」によって私たち人間の行動は根本から理解され、いじめや社会構造、政策立案や企業の利益最大化に至るまで、さらに多くの現象が解明されていくことでしょう。

今後の社会において、より多くの方がゲーム理論的な視座を持つことで、より良い社会の実現へ大きく前進できるのではないでしょうか。

取材・執筆：Financial Academic Journal